백준 1890 점프

 

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

예제 입력 

4

2 3 3 1

1 2 1 3

1 2 3 1

3 1 1 0

예제 출력 

3

힌트

 

 

 

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 풀이가 가능하다. 

 

현재위치까지 이동가능한 경우의 수(dp[x][y])를 다음 이동가능한 위치(dp[x+move][y], dp[x][y+move])에 더하여 

이동가능한 경우를 모두 더하여 준다. 

 

경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다. 이므로 int형이아닌 long을쓴다

 

<입력 - maps[][]>

2 3 3 1

1 2 1 3

1 2 3 1

3 1 1 0

 

<출력 - dp[][]>

1 0 1 0 

0 0 0 0 

1 1 0 1 

1 0 1 3 

코드

import java.util.Scanner;
public class Main { 
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in); 
        int N = sc.nextInt();
		int[][] maps = new int[N][N]; 
        for (int i = 0; i < N; i++) { 
        for (int j = 0; j < N; j++) {
        maps[i][j] = sc.nextInt();
		} } 
        sc.close(); 
		
		long[][] dp = new long[N][N];
        dp[0][0] = 1; 
        for (int x = 0; x < N; x++){ 
        for (int y = 0; y < N; y++){ 
        int move = maps[x][y]; 
        if (dp[x][y] == 0 || move == 0) //점프하므로 걸러도되는곳 || 종착지
		continue; 
        if (x + move < N) { //아래
        dp[x + move][y] += dp[x][y]; 
        } 
		if (y + move < N) { //오른쪽
        dp[x][y + move] += dp[x][y]; 
        }	
        } 
        }
        System.out.println(dp[N - 1][N - 1]); 
        }
        }